1+1理論 〜前提を崩せば可能性が広がる〜

我々は, 1+1理論を提唱する. ここではその1+1理論について詳述していく.

1+1理論とは, 人の脳が物事の前提にとらわれやすいが前提を崩せば可能性が広がることを表現する用語として定義する. “1+1=” と問われて我々は何を思い浮かべるか. 一般的には”2″と素直に答えるだろう. しかし, 本当にそれでいいのだろうか, “1+1=” には他の解の可能性はないのであろうか, それがこの理論の出発点であり, “1+1=” が持つ多様な可能性を解き明かすことで, 我々の頭が前提に支配されやすいが, その前提が崩れれば多様な可能性が存在するということを示したい.

この記事を読み始めた方は, 総括の部分も読んで欲しい. そこでは, “1+1=2” という表現が非常に特殊な一つの解であることを指摘し, 1+1理論が数学, 生物学, 社会学, 心理学といった学問横断的な理論であることを示している.

1+1= の多様な可能性

n進法パターン

1+1 = 2

アルフレッド・ノース・ホワイトヘッドとバートランド・ラッセルによるPrincipia Mathematicaに300ページ以上による証明が載っている超有名な式.

1+1 = 10

2進法を採用すればこの式が得られる.
10進法表記は, 1*2 + 0*1 = 2 によって得られる.

1+1 = 110

-2進法を採用すればこの式が得られる.
10進法表記は, 1*(-2)^2 + 1*(-2)^1 + 0*(-2)^0 = 2 によって得られる.

計算機パターン

1+1 = 0

1bitの計算機で1+1を計算させると, 繰り上がりを保存する場所がないため, 0が返される.

1+1 = “Syntax Error: invalid syntax”

python に “1+1=” を入力し, Enterを押すとこのエラーが出る.
他の言語で出てくるエラーもこのパターンに含める.

単位調整パターン

1+1 = 2000

1(km) + 1(km) = 2(km) = 2000(m) となるのでこの表現が成立する.

単位を調整し, 結果を変えるパターンを単位調整パターンと呼ぶことにする. このパターンでは, 2*10^n の表現や,セルシアスとケルビンのように単位間の等号が特別な値によって定められる場合, それらの数も表現できる. このパターンは国際単位系(日本語版) に載っているものを中心に多く見つかる.

ものはいいようパターン

1 + 1 = 3

1 + 1 = 3である. なぜなら二度あることは三度あるから, である.
つまり, 2度重なったものは3度あるのだから2度も3度も区別をつけず(暗黙のうちに2=3を仮定), この等式が成立する.

1 + 1 = 1

一つのコップの中に水が入っているとする. それが二つある. 片方のコップの中にある水をもう一つのカップの中の水に入れる. すると一つのコップの中には, 一つの集合体としての水しかない. 従って, 1 + 1 = 1 が成立する.

発明王エジソンは, 少年時代, “1 + 1 は大きな1じゃないの?” という疑問を持った. その疑問も解釈のしようによっては成立する. (我々は厳密な数学の話をするという前提をこの章の始めに言っていない. もし, 厳密な数学としては間違っている, と批判するのだとしたら, それこそ1+1理論が当てはまる事例と言えるだろう.)

1 + 1 = 3 -1

これは, “2”を”1+1″以外で表現することを表す.

オイラーの公式を用いて 2(cos0 + i sin0) としてもいいが, 本質的には “3-1″とやっていることは変わらないため, “2”を別の数学的表現で表すアプローチは全てこれに含まれるとする.

音の響きパターン

1 + 1 = 犬

英語で one + one は one one となる. これは犬の鳴き声のため, 犬と答える. ちなみに, 1+1=ワンワンもここに含める.

1 + 1 = 1.1

+を漢数字の十とみなし, “いちtenいち” と読めば 1.1 となる.

これは, 演算によって整数から少数が生まれたことは指摘しておく価値がある.

1 + 1 = 田んぼの田パターン

1 + 1 = 田んぼの田

小学生が言う原理. 1を縦棒に見立て, “1”, “+” ,”1″, “=” を部品として見立てて組み立てることにより得られる. これと同じ手順で得られる文字として, “古”, “申”, “甲”, “由” が挙げられる.

1 + 1 = Ψ

“1”, “+” ,”1″ を部品として見立て, 1を縮め, “+”の上側両端に付けることにより得られる.

1 + 1 = 1 + π

まず, “1+1=” を漢字変換する. つまり,

+

II
とする. そして, 下の”一”と”II”を合わせるとπになる.

これは整数同士の足し算から無理数が現れる例であり, 世界を広げる偉大な発見であると考えられる.

1 + 1 = 王

“1+1=”を漢字変換し, “一”, “+”, “一” のみを部品として用いることにより得られる.
同様な例として, “≢”(合同ではない) が挙げられる.

1 + 1 = 2I

1を大文字のi (アイ) だと見立てて計算を行う. モーメントのIと考えると都合が良いのではないだろうか.

総括

課題と展望

我々は多くの事例を表すことに成功したと考える. しかし, 課題も多くある. まず, まだまだ他の答えが考えられるはずだ. 何か思いついたらコメントに残して欲しい. 次に, 一般化の必要性が挙げられる. 我々は列挙主義的にこの問題にアプローチをしてきた. その結果, “1+1=2” が, 厳密な数学演算のもとで十進法表記を仮定することによって得られる(もっと厳密な表現はPrincipia Mathematicaを参照のこと)非常に特殊な解の一つであることが分かった. ここで満足してはいけない. ここで挙げてきた多様な答えを単一の表現で示すことが出来ると我々は考える.

結論

我々は, “1+1 =” という誰しもが一度は答えたことがある問題に再度挑戦してみた. すると, 当初予想していたものより非常に多くの解答パターンを得ることができた. 我々はこのことによって, 人が前提に囚われやすいが, その前提を崩せば多くの可能性があることを示すことが出来たと考える.

ここで一度, 我々が行ったことが学問的にどのような立ち位置になるのか振り返りたい. まず, “1+1=” という問いは数学の立場から発せられた. そしてこの式を用いて立てた問いは心理学, 社会学的な観念である. これを示すために用いたのは列挙主義的アプローチである. これらを省みるに, 単純な”1+1=”という問いが学問横断的となったことを指摘しておく必要があるだろう.

———- 雑感(`・ω・´)———-
我々とは, あきとしと僕のいとこを指すよ!
1 + 1 = 1 + π という偉大な発見は, いとこがしてくれたよ!
他の解答を思い付いたら是非あきとしに教えて欲しいよ!

考察
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